Что такое гравитация и как она работает?

Масса как краеугольный камень теории

Масса объектов стала особым спорным пунктом, вокруг которого выстроена вся современная теория гравитации и относительности Эйнштейна. Если вы помните Второй закон Ньютона, то наверняка знаете о том, что масса является обязательной характеристикой любого физического материального тела. Она показывает, как будет вести себя объект в случае применения к нему силы вне зависимости от ее происхождения.

Так как все тела (согласно Ньютону) при воздействии на них внешней силы ускоряются, именно масса определяет, насколько большим будет это ускорение. Рассмотрим более понятный пример. Представьте себе самокат и автобус: если прикладывать к ним совершенно одинаковую силу, то они достигнут разной скорости за неодинаковое время. Все это объясняет именно теория гравитации.

Проект «Зависит ли сила удара при падении от высоты»

Опыты над телами, подвергающимися
воздействию разных сил, проводились
еще в древности. До нас дошли свидетельства
про опыты Галилея.

Галилео
Галилей – итальянский физик, математик,
астроном, философ, который сыграл видную
роль в Научной Революции. Говорят, что
он якобы бросил предметы с Пизанской
башни, чтобы доказать, что эти объекты
упадут одновременно, независимо от их
массы, сформулировав, таким образом,
закон свободного падения.
Мы проведём подобный эксперимент и
постараемся определить, как высота
влияет на силу удара.

Цель
– узнать, испытают ли падающие объекты,
брошенные с большой высоты, более сильный
удар, чем объекты, упавшие с небольшого
расстояния.

Что нам понадобится:

• маленький твёрдый мяч (как мяч для гольфа);
• большая прозрачная коробка с песком внутри;
• высокое здание с окнами на одной стороне или лестницей (пожалуйста, будьте осторожны);
• линейка и метровая линейка;
• весы;
• друг, который вам поможет;
• ручка и бумага для записей.

Ход эксперимента:

Взвесьте мяч на весах, запишите результаты.
Измерьте расстояние от того места, с которого вы собираетесь бросить мяч, до поверхности песка. Начните с небольшой высоты. Запишите расстояние.
Просто уроните мяч, прямо в песок. Не прилагайте усилий

То есть, не бросайте мяч.
Осторожно возьмите мяч из песка, измерьте глубину выемки, которую он проделал, если таковая имеется.
Затем повторите шаги 2-4, но увеличивайте высоту. Помните, что нужно просто ронять мяч, а не бросать, поскольку это повлияет на результат.
Теперь мы собираемся узнать силу удара с разной высоты

Помните, что гравитация всегда составляет 9,81 м/с² (метр на секунду в квадрате). Мы подсчитаем скорость в момент удара при помощи этой формулы:

v=√2gh(квадратный корень),

где g – гравитация,h – высота, с которой роняли мяч (которую нужно был записать).

1. Это покажет скорость непосредственно перед столкновением с поверхностью земли.
2. Чтобы подсчитать кинетическую энергию (в джоулях), нам понадобится следующая формула:

KE=mv2/2,

где m – масса объекта в килограммах,v – скорость.

1. Чтобы вычислить среднюю силу удара (в ньютонах) используется принцип работы энергии:

d = расстояние после столкновения (которое
вы должны измерить в песке). Так в каком
случае сила удара была выше?

Таблица

Расстояние	Расстояние после удара
___________м
___________м

Вывод:

Почему,
если бросить мяч вниз, а не просто уронить
его, результаты эксперимента изменятся?
Откуда мы знаем, что гравитация всегда
составляет 9,81 м/с²? Что это вообще такое?

ТеоÑÐ¸Ñ Ð³ÑавиÑаÑии ЭйнÑÑейна

Ðн взÑл ÑÐ°ÐºÑ ÑавенÑÑва инеÑÑионной и гÑавиÑаÑионной маÑÑ ÐºÐ°Ðº оÑпÑавнÑÑ ÑоÑÐºÑ Ð´Ð»Ñ Ñвоей ÑеоÑии. ÐÐ¼Ñ ÑдалоÑÑ Ð¿Ð¾ÑÑÑоиÑÑ ÑÑÐ°Ð²Ð½ÐµÐ½Ð¸Ñ Ð³ÑавиÑаÑионного полÑ, знамениÑÑе ÑÑÐ°Ð²Ð½ÐµÐ½Ð¸Ñ Ð­Ð¹Ð½ÑÑейна, и Ñ Ð¸Ñ Ð¿Ð¾Ð¼Ð¾ÑÑÑ Ð²ÑÑиÑлиÑÑ Ð¿ÑавилÑное знаÑение Ð´Ð»Ñ Ð¿ÑеÑеÑÑии оÑбиÑÑ ÐеÑкÑÑиÑ. Ðни Ñакже даÑÑ Ð¸Ð·Ð¼ÐµÑенное знаÑение оÑÐºÐ»Ð¾Ð½ÐµÐ½Ð¸Ñ ÑвеÑовÑÑ Ð»ÑÑей, коÑоÑÑе пÑоÑодÑÑ Ð²Ð±Ð»Ð¸Ð·Ð¸ СолнÑа, и Ð½ÐµÑ Ð½Ð¸ÐºÐ°ÐºÐ¸Ñ Ñомнений в Ñом, ÑÑо из Ð½Ð¸Ñ ÑледÑÑÑ Ð¿ÑавилÑнÑе ÑезÑлÑÑаÑÑ Ð´Ð»Ñ Ð¼Ð°ÐºÑоÑкопиÑеÑкой гÑавиÑаÑии. ТеоÑÐ¸Ñ Ð³ÑавиÑаÑии ЭйнÑÑейна, или обÑÐ°Ñ ÑеоÑÐ¸Ñ Ð¾ÑноÑиÑелÑноÑÑи (ÐТÐ), как он Ñам ее назвал, ÑвлÑеÑÑÑ Ð¾Ð´Ð½Ð¸Ð¼ из велиÑайÑÐ¸Ñ ÑÑиÑмÑов ÑовÑеменной наÑки.

Проект «Свободное падение. Невесомость в лифте»

Во
время пребывания на космической станции
космонавтам приходится сталкиваться
с многочисленными неординарными
ситуациями. Вероятно, одно из главных
отличий жизни там наверху и здесь внизу
– это ощущение «невесомости». Ничего
не остаётся на месте, даже вы! Нет
гарантии, что вода потечёт вниз, и если
вы не пристегнёте себя к кровати, можете
проснуться в кладовой.

Многие
люди считают, что космонавты пребывают
в невесомости, потому что там нет
гравитации. Но как оказалось, космическая
станция подвержена воздействию
гравитации. Иначе как бы она оставалась
на орбите? Фактически, гравитация
Земли воздействует на космическую
станцию на 10% меньше, чем на поверхности.
Что же на самом деле происходит?

Когда
что-то находится на орбите, говорят, что
этот объект в состоянии свободного
падения – он падает через пространство,
без какого-либо противодействия. Но он
падает в том же темпе, в котором поверхность
Земли удаляется от него по кривой. Если
объект падает вертикально на 30 метров,
он также движется на таком же расстоянии
от поверхности Земли по горизонтали.
Обычно спутники падают, не ударяясь о
землю.

В
этом эксперименте вы сможете убедиться,
как свободное падение,
а также некоторые виды вертикального
движения, изучаемые в физике,
влияют на кажущийся вес объекта.

Ход эксперимента:

1. Для начала изучите падение воды.
2. Сделайте пару отверстий в дне чашки, наполните её водой. Понаблюдайте за тем, что происходит.
3. Теперь бросьте чашку в ведро. Каким образом изменился поток воды из чашки в воздухе?
4. Теперь можно исследовать, что происходит с весом в лифте.
5. Поместите предмет с небольшой массой на весы, определите его вес.
6. Держите весы возле пола, а затем быстро (но плавно) поднимите. Что происходит с весом?
7. Держите весы высоко в воздухе, а затем быстро (но плавно) опустите вниз. Что происходит с весом? Есть ли разница между этими двумя случаями?
8. Поднимитесь и спуститесь на несколько этажей в лифте. Возьмите с собой весы и предмет с небольшой массой.

Вывод:

В
первой части опыта сразу
после того, как вы налили воду в чашку,
она начинает вытекать через отверстия
на дне. Однако после того, как вы бросили
чашку вниз, вода перестала вытекать во
время падения.

Во
второй части опыта вес заметно
увеличивается, когда вы поднимаете весы
вверх, и уменьшается, когда вы их
опускаете. То же самое происходит в
процессе проведения эксперимента в
лифте. Почему? Говорят, будто в 1589 году
Галилей бросил два мяча разной массы с
Пизанской башни и заметил, что они упали
на землю одновременно. Когда астронавт
Дэвид Скот шагнул на поверхность Луны
в 1971 году, он воспроизвёл эксперимент
Галилея в практически полном вакууме
атмосферы Луны, используя перо и молот.
И действительно, оба предмета упали на
поверхность одновременно!

Возможно,
это звучит весьма парадоксально. Вы
можете подумать, что гравитация больше
влияет на молот и заставляет его упасть
быстрее. Действительно, молот сильнее
подвержен гравитационному
ускорению, чем перо. Однако из-за
того, что молот обладает более высокой
массой, для любой силы (включая гравитацию)
его сложнее сдвинуть с места. Постарайтесь
толкнуть магазинную тележку и автомобиль,
прилагая одинаковые усилия, и посмотрите,
что будет поддаваться легче. Сопротивление
движению отменяет более высокую
гравитационную силу.

Когда
вы бросаете чашку, вода и чашка падают
с одинаковой скоростью. Вода вытекает,
но чашка её подхватывает! Удивительно,
но вода моментально задерживается
внутри протекающей чашки.

То
же самое происходит с космонавтами на
борту космического корабля. Они кажутся
невесомыми не по причине отсутствия
гравитации, а потому что, как уже
упоминалось ранее, они всё время пребывают
в состоянии падения. То же самое происходит
и со всем, что находится на борту:
инструментами, продуктами питания,
одеждой. Космонавты на космической
станции подобны воде в чашке. Они падают
вместе со станцией и могут находиться
в состоянии невесомости.

Второй
эксперимент идёт следом. Вес – это
просто сила, воздействующая на ваше
тело, благодаря гравитации. Когда вы
поднимаете весы вверх, сила ваших рук
должна преодолеть гравитационную силу.
В этом случае вес кажется больше

Вес в
процессе движения называется кажущимся
весом, поскольку во внимание принимаются
и другие силы гравитации. Когда вы
опускаете весы вниз, сила ваших рук
уменьшает силу гравитации и кажущийся
вес снижается

Что
произойдёт с весом, если вы поднимете
весы, а затем бросите их? Как это
перекликается с первым экспериментом?

Эксперимент
в лифте не отличается, только в данном
случае моторы лифта делают работу за
вас. Как вы думаете, что бы произошло,
если бы кабель лифта порвался?

Лечение гравитацией

Гравитационная физика изучает в том числе и воздействие невесомости на организм человека, стремясь минимизировать последствия. Однако большое количество достижений этой науки способно пригодиться и обычным жителям планеты.

Большие надежды медики возлагают на исследования поведения мышечных ферментов при миопатии. Это тяжелое заболевание, ведущее к ранней смерти.

При активных физических занятиях в кровь здорового человека поступает большой объем фермента креатинофосфокиназы. Причина этого явления неясна, возможно, нагрузка воздействует на мембрану клеток таким образом, что она «дырявится». Больные миопатией получают тот же эффект без нагрузок. Наблюдения за космонавтами показывают, что в невесомости поступление активного фермента в кровь значительно снижается. Такое открытие позволяет предположить, что применение иммерсии позволит снизить негативное воздействие приводящих к миопатии факторов. В данный момент проводятся опыты на животных.

Лечение некоторых болезней уже сегодня проводится с использованием данных, полученных при изучении гравитации, в том числе искусственной. К примеру, проводится лечение ДЦП, инсультов, Паркинсона путем применения нагрузочных костюмов. Практически закончены исследования положительного воздействия опоры – пневматического башмака.

Влияние гравитации на организм

Земное притяжение влияет на
организм человека. Она необходима для полноценного функционирования. Интересные
факты о гравитации в том, что при ее снижении или отсутствии кости теряют
кальций. Спасти ситуацию не под силу даже витаминным комплексам, упражнениям и
прочим процедурам. В среднем при снижении гравитации организм теряет не менее
1% кальция за 4 недели. Именно поэтому астронавты после полета в космос
нуждаются в полноценной терапии и восполнении дефицита.

Однако в ряде случаев отсутствие
гравитации может принести куда больший вред, нежели незначительная потеря
кальция. К примеру, некоторые болезнетворные микроорганизмы не нуждаются в
притяжении. При отсутствии гравитации бактерии сальмонеллы существенно
активизируются и в результате становятся очень опасными. Учеными были проведены
опыты на мышах. Скорость развития сальмонеллеза при отсутствии силы притяжения
значительно увеличивалась.

При снижении гравитации рост человека увеличивается. Это
связано с тем, что притяжение уменьшает расстояние между позвонками и
способствует изгибанию спины. Если же предположить, что когда-нибудь люди
смогут колонизировать Марс, потомство рожденное и выросшее на этой планете,
будет отличаться более высоким ростом, нежели родители. Одновременно с этим
дети будут более слабыми физически.

Проект «Гравитация и баланс»

Сила
гравитации – это склонность объектов
двигаться по направлению к другим (более
крупным) объектам. Земля – очень крупный
объект, по сравнению со всеми остальными
известными нам предметами, поэтому всё
падает по направлению к ней. Если объект
поддерживать, то есть с обеих сторон
воздействовать на него с одинаковой
силой, он находится в равновесии.

Этот проект изучает взаимосвязь между гравитацией и равновесием. Цели проекта:

1. Провести эксперимент, связанный с равновесием.
2. Найти способы использования равновесия.

Что нам понадобится:

• компьютер с доступом в интернет;
• цветной принтер;
• цифровая камера;
• обычные инструменты для офиса или поделок (бумага, ручки, картон, клей и т.д.);
• металлические гвозди длиной 10 см (около 12 штук);
• сырые яйца.

Все
материалы можно найти дома или в магазине.

Ход эксперимента:

1. Прочтите статьи по этой теме.
2. Найдите ответы на все вопросы исследования, приведённые выше.
3. Найдите и распечатайте интересные фотографии, где изображается физическое равновесие. На фотографиях могут быть гимнасты, конькобежцы, скульптуры, конструкции из металла и всё, что покажется подходящим.
4. Также делайте фотографии во время проведения эксперимента.
5. Примените равновесие на примере с гвоздями, как описано ниже.
6. Проведите эксперимент, понаблюдайте за равновесием сырых яиц. Говорят, что это можно сделать только в первый день весны. Правда это или вымысел?
7. Разработайте свой собственный уникальный эксперимент на равновесие (по желанию). Например, проведите опыт с полоской картона, изучая воздействие на нее сил гравитации и равновесия.
8. Изложите результаты своих исследований в детальном отчёте.
9. Включите интересные фотографии и модели в экспозицию своей научной выставки.
10. Проведите соревнование по равновесию сырых яиц для посетителей вашей выставки.

Вывод:

Что
такое гравитация? Что даёт нам
ощущение физического равновесия? Какие
технические изобретения полагаются на
равновесие? Почему на велосипеде легче
балансировать в движении, а не в
неподвижном состоянии?

Проблемы метода «карусель»

Самая очевидная проблема освещена в «Космической одиссее». Радиус «космического перевозчика» составляет порядка 8 метров. Для того чтобы получить ускорение в 9.8, вращение должно происходить со скоростью, примерно, 10.5 оборота ежеминутно.

При указанных величинах проявляется «эффект Кориолиса», который заключается в том, что на различном удалении от пола действует разная сила. Она напрямую зависит от угловой скорости.

Выходит, искусственная гравитация в космосе создана будет, однако слишком быстрое вращение корпуса приведет к проблемам с внутренним ухом. Это, в свою очередь, вызывает нарушения равновесия, проблемы с вестибулярным аппаратом и прочие – аналогичные – трудности.

Возникновение этой преграды говорит о том, что подобная модель крайне неудачная.

Можно попробовать пойти от обратного, как поступили в романе «Мир-Кольцо». Тут корабль выполнен в форме кольца, радиус которого приближен к радиусу нашей орбиты (порядка 150 млн км). При таком размере скорости его вращения вполне достаточно, чтобы игнорировать эффект Кориолиса.

Можно предположить, что проблема решена, однако это совсем не так. Дело в том, что полный оборот этой конструкции вокруг своей оси занимает 9 дней. Это дает возможность предположить, что нагрузки окажутся слишком велики. Для того чтобы конструкция их выдержала, необходим очень крепкий материал, которым на сегодняшний день мы не располагаем. Кроме того, проблемой является количество материала и непосредственно процесс постройки.

В играх подобной тематики, как и в фильме «Вавилон 5», эти проблемы каким-то образом решены: вполне достаточна скорость вращения, эффект Кориолиса не существенен, гипотетически создать такой корабль возможно.

Однако даже такие миры имеют недостаток. Зовут его – момент импульса.

Корабль, вращаясь вокруг оси, превращается в огромный гироскоп. Как известно, заставить гироскоп отклониться от оси крайне сложно благодаря моменту импульса

Важно, чтобы его количество не покидало систему. Это означает, что задать направление этому объекту будет очень сложно

Однако такую проблему решить можно.

Еще немного интересных фактов о гравитации

Ученые поставили эксперимент и
выяснили, как гравитация влияет на живых существ. В результате выяснилось, что
отсутствие притяжения заставляет многих менять поведение. К примеру, пауки
начинают плести паутину в форме шара.

При отсутствии гравитации свечка
горит не желтым, а синим пламенем. Огонь поднимается не вверх, а
распространяется одновременно во все стороны. В результате создается своего
рода огненный шар.

Пить газировку при отсутствии
гравитации – опасно для здоровья человека. Это связано с тем, что газы
распределяются в организме хаотично. Это может привести к печальным
последствиям.

Согласно расчетам, человек может
жить на планете, где сила притяжения в 3 раза отличается от земной. При
превышении этих показателей нарушается снабжение головного мозга кровью, и как
следствие, кислородом. Это приведет к серьезным последствиям, большинство из
которых – необратимые.

Гравитация влияет на высоту гор. В
результате они не могут быть больше определенных показателей. При их достижении
горы начинают разрушаться под собственным весом и проседать. Максимальная
высота возвышенностей для нашей планеты – 15 километров.

Несмотря на более слабую гравитацию, на Луне предметы падают вниз гораздо быстрее, чем на Земле. Это связано с отсутствием на Луне сопротивления воздуха. На планете попросту отсутствует атмосфера.

Если бы Солнце превратилось в
нейронную звезду, сила притяжения на нем имела бы такую мощь, что мешала бы
возникновению любых возвышенностей размером более 0,5 сантиметра.

Принято считать, что в открытом
космосе полностью отсутствует гравитация. Однако это не так. В космосе есть
микрогравитация. На тела оказывает воздействие сама Галактика, Солнце и другие
факторы.

Чтобы покинуть гравитационное поле
нашей планеты, потребуется развить скорость более 11 километров в секунду. При
этом силу притяжения может легко преодолеть обычный магнит размером всего 10
миллиметров. Достаточно прикрепить его к поверхности металла.

В природе существуют так называемые
«гравитационные линзы». Это аномальное явление, при котором сила притяжения
искажается. Именно гравитационные линзы позволили специалистам рассмотреть
далекие галактики. Откуда берутся линзы – пока никто не может объяснить.

По мнению ученых, гравитационное
поле не имеет границ. При этом, чем больше расстояние, тем ниже сила
притяжения.

В Солнечной системе существуют парные планеты с приблизительно равной силой притяжения. Это относится к паре Земля-Венера, Марс-Меркурий.

К снижению гравитации или ее
отсутствию человек очень быстро привыкает. По этой причине многие астронавты по
возвращении на Землю по привычке отпускают предметы в воздухе, ожидая, что они
будут зависать. Однако те с грохотом падают на пол.

При отсутствии гравитации кровяное
давление в теле распространяется равномерно. В результате астронавтам нужно
время, чтобы снова адаптироваться на Земле. В первую очередь перестройка
касается работы сердца, которому требуется сильнее качать кровь, чтобы она
доходила до мозга. По этой причине многие космонавты часто падают в обморок
после прилета домой. Они страдают от гипоксии.

Гравитация в Солнечной системе

В солнечной системе не только Земля обладает гравитацией. Планеты, а также и Солнце, притягивают к себе объекты.

Так как сила определятся массой предмета, то наибольший показатель у Солнца. Например, если у нашей планеты показатель равен единице, то у светила показатель будет почти равен двадцати восьми.

Следующим, после Солнца, по тяжести является Юпитер, поэтому сила притяжения у него в три раза выше, чем у Земли. Наименьший параметр у Плутона.

Для наглядности обозначим так, в теории на Солнце среднестатистический человек весил бы примерно две тонны, а вот на самой маленькой планете нашей системы – всего четыре килограмма.

Интересные эффекты гравитации

В современной физике существует два понятия механики: классическая и квантовая. Квантовая механика была выведена относительно недавно и принципиально отличается от механики классической. В квантовой механике у объектов (квантов) нет определенных положений и скоростей, все здесь базируется на вероятности. То есть, объект может занимать определенное место в пространстве в определенный момент времени. Куда переместиться он дальше, достоверно определить нельзя, а только с высокой долей вероятности.

Интересный эффект гравитации заключается в том, что она способна искривлять пространственно-временной континуум. Теория Эйнштейна гласит, что в пространстве вокруг сгустка энергии или любого материального вещества пространство-время искривляется. Соответственно меняется траектория частиц, которые попадают под воздействие гравитационного поля этого вещества, что позволяет с высокой долей вероятности предсказать траекторию их движения.

Теории гравитации

Сегодня ученым известно свыше десятка различных теорий гравитации. Их подразделяют на классические и альтернативные теории. Наиболее известными представителем первых является классическая теория гравитации Исаака Ньютона, которая была придумана известным британским физиком еще в 1666 году. Суть ее заключается в том, что массивное тело в механике порождает вокруг себя гравитационное поле, которое притягивает к себе менее крупные объекты. В свою очередь последние также обладают гравитационным полем, как и любые другие материальные объекты во Вселенной.

Следующая популярная теория гравитации была придумана всемирно известным германским ученым Альбертом Эйнштейном в начале XX века. Эйнштейну удалось более точно описать гравитацию, как явление, а также объяснить ее действие не только в классической механике, но и в квантовом мире. Его общая теория относительности описывает способность такой силы, как гравитация, влиять на пространственно-временной континуум, а также на траекторию движения элементарных частиц в пространстве.

Самая точная гравитационная карта Земли

Среди альтернативных теорий гравитации наибольшего внимания, пожалуй, заслуживает релятивистская теория, которая была придумана нашим соотечественником, знаменитым физиком А.А. Логуновым. В отличие от Эйнштейна, Логунов утверждал, что гравитация – это не геометрическое, а реальное, достаточно сильное физическое силовое поле. Среди альтернативных теорий гравитации известны также скалярная, биметрическая, квазилинейная и другие.

Интересные факты

1. Людям, побывавшим в космосе и возвратившимся на Землю, достаточно трудно на первых порах привыкнуть к силе гравитационного воздействия нашей планеты. Иногда на это уходит несколько недель.
2. Доказано, что человеческое тело в состоянии невесомости может терять до 1% массы костного мозга в месяц.
3. Наименьшей силой притяжения в Солнечной системе среди планет обладает Марс, а наибольшей – Юпитер.
4. Известные бактерии сальмонеллы, которые являются причиной кишечных заболеваний, в состоянии невесомости ведут себя активнее и способны причинить человеческому организму намного больший вред.
5. Среди всех известных астрономических объектов во Вселенной наибольшей силой гравитации обладают черные дыры. Черная дыра размером с мячик для гольфа, может обладать той же гравитационной силой, что и вся наша планета.
6. Сила гравитации на Земле одинакова не во всех уголках нашей планеты. К примеру, в области Гудзонова залива в Канаде она ниже, чем в других регионах земного шара.

Литература

• Визгин В. П. Релятивистская теория тяготения (истоки и формирование, 1900—1915). — М.: Наука, 1981. — 352c.
• Визгин В. П. Единые теории в 1-й трети XX в. — М.: Наука, 1985. — 304c.
• Иваненко Д. Д., Сарданашвили Г. А. Гравитация. 3-е изд. — М.: УРСС, 2008. — 200с.
• Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация. — М.: Мир, 1977.
• Торн К. Чёрные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна. — М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 2009.
• Halliday, David. Physics v. 1. — New York : John Wiley & Sons, 2001. — ISBN 978-0-471-32057-9.
• Tipler, Paul. Physics for Scientists and Engineers: Mechanics, Oscillations and Waves, Thermodynamics. — 5th. — W.H. Freeman, 2004. — ISBN 978-0-7167-0809-4.

Гравитационное притяжение

Закон всемирного тяготения

Внешние видеофайлы

В рамках классической механики гравитационное притяжение описывается законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы m1{\displaystyle m_{1}} и m2{\displaystyle m_{2}}, разделёнными расстоянием r{\displaystyle r}, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния:

F=Gm1m2r2.{\displaystyle F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}.}

Здесь G{\displaystyle G} — гравитационная постоянная, равная примерно 6,67⋅10−11 м³/(кг·с²).
Этот закон выполняется в приближении при малых по сравнению со скоростью света v≪c{\displaystyle v\ll c} скоростей и слабого гравитационного взаимодействия (если для изучаемого объекта, расположенного на расстоянии R{\displaystyle R} от тела массой M{\displaystyle M}, величина GMc2R≪1{\displaystyle {\frac {GM}{c^{2}R}}\ll 1}). В общем случае гравитация описывается общей теорией относительности Эйнштейна.

Закон всемирного тяготения — одно из приложений закона обратных квадратов, встречающегося также и при изучении излучений (см., например, Давление света), и являющегося прямым следствием квадратичного увеличения площади сферы при увеличении радиуса, что приводит к квадратичному же уменьшению вклада любой единичной площади в площадь всей сферы.

Гравитационное поле, так же как и поле силы тяжести, потенциально. Это значит, что можно ввести потенциальную энергию гравитационного притяжения пары тел, и эта энергия не изменится после перемещения тел по замкнутому контуру. Потенциальность гравитационного поля влечёт за собой закон сохранения суммы кинетической и потенциальной энергии и при изучении движения тел в гравитационном поле часто существенно упрощает решение.
В рамках ньютоновской механики гравитационное взаимодействие является дальнодействующим. Это означает, что, как бы массивное тело ни двигалось, в любой точке пространства гравитационный потенциал зависит только от положения тела в данный момент времени.

Большие космические объекты — планеты, звёзды и галактики имеют огромную массу и, следовательно, создают значительные гравитационные поля.

Гравитация — слабейшее взаимодействие. Однако, поскольку оно действует на любых расстояниях и все массы положительны, это, тем не менее, очень важная сила во Вселенной. В частности, электромагнитное взаимодействие между телами в космических масштабах мало, поскольку полный электрический заряд этих тел равен нулю (вещество в целом электрически нейтрально).

Также гравитация, в отличие от других взаимодействий, универсальна в действии на всю материю и энергию. Не обнаружены объекты, у которых вообще отсутствовало бы гравитационное взаимодействие.

Из-за глобального характера гравитация ответственна и за такие крупномасштабные эффекты, как структура галактик, чёрные дыры и расширение Вселенной, и за элементарные астрономические явления — орбиты планет, и за простое притяжение к поверхности Земли и падения тел.

Гравитация была первым взаимодействием, описанным математической теорией. Аристотель (IV век до н. э.) считал, что объекты с разной массой падают с разной скоростью. И только много позже (1589 год) Галилео Галилей экспериментально определил, что это не так — если сопротивление воздуха устраняется, все тела ускоряются одинаково. Закон всеобщего тяготения Исаака Ньютона (1687 год) хорошо описывал общее поведение гравитации. В 1915 году Альберт Эйнштейн создал Общую теорию относительности, более точно описывающую гравитацию в терминах геометрии пространства-времени.

Гравитационная постоянная

В формулу силы всемирного тяготения входит коэффициент пропорциональности $G$. Что это за константа, и каков ее физический смысл ?

Если выразить этот коэффициент через остальные величины, то получим выражение:

$$G=F{R^2\over m_1m_2}$$

Из этой формулы следует, что для единичных масс и единичного расстояния $G=F$. То есть, гравитационная постоянная – это сила гравитации, которая действует между двумя телами единичной массы, находящимися на единичном расстоянии. В этом ее физический смысл.

Из приведенной формулы можно также вывести размерность гравитационной постоянной. А вот определение ее значения требует достаточно тонкого эксперимента. Обуславливается это слабостью гравитационных сил, достаточно заметными они становятся только для очень больших масс, прямые измерения которых невозможны. Если же массы будут малыми, и сила получается настолько малой, что для ее измерения потребовался специальный прибор – крутильные весы. Эксперимент с крутильными весами был поставлен лишь в конце XVIIIв Г. Кавендишем.

Рис. 3. Эксперимент Кавендиша измерение гравитации.

Значение, полученное им, было равно:

$$G=6.67×10^{-11}{Н×м^2\over{кг^2}}$$

Связь между теорией относительности и гравитационными силами

В последние годы сделано огромное количество открытий в области субатомных частиц. Крепнет убеждение, что мы вот-вот найдем окончательную частицу, дальше которой наш мир дробиться не может. Тем настойчивее становится потребность узнать, как именно влияют на мельчайшие «кирпичики» нашего мироздания те фундаментальные силы, которые были открыты еще в прошлом веке, а то и раньше. Особенно обидно, что сама природа гравитации до сих пор не объяснена.

Именно поэтому после Эйнштейна, который установил «недееспособность» классической механики Ньютона в рассматриваемой области, исследователи сосредоточились на полном переосмыслении полученных ранее данных. Во многом пересмотру подверглась и сама гравитация. Что это такое на уровне субатомных частиц? Имеет ли она хоть какое-то значение в этом удивительном многомерном мире?

Земля

Форма Земли (геоид) отличается от шарообразной и близка к сплюснутому эллипсоиду. В этом случае сила гравитационного притяжения, действующая на материальную точку массой m{\displaystyle m}, определяется более сложным выражением, чем ранее:

F→=Gm∫MdMR2R→R.{\displaystyle {\vec {F}}=Gm\int \limits _{M}{{dM} \over {R^{2}}}{{\vec {R}} \over R}.}

где:

• dM{\displaystyle dM} — элемент массы Земли,
• R→=r→−r→′,{\displaystyle {\vec {R}}={\vec {r}}-{\vec {r}}’,}
• r→{\displaystyle {\vec {r}}} и r→′{\displaystyle {{\vec {r}}’}} — радиус-векторы точки измерения и элемента Земли соответственно.

Интегрирование при этом выполняется по всей массе Земли.

В векторной форме выражение для центробежной силы инерции можно записать в виде

Q→=mω2R→,{\displaystyle {\vec {Q}}=m\omega ^{2}{{\vec {R}}_{0}},}

где:

R→0{\displaystyle {{\vec {R}}_{0}}} — вектор, перпендикулярный оси вращения и проведённый от неё к данной материальной точке, находящейся вблизи поверхности Земли.

При этом сила тяжести P→{\displaystyle {\vec {P}}}, как и раньше, равна сумме F→{\displaystyle {\vec {F}}} и Q→{\displaystyle {\vec {Q}}}:

P→=F→+Q→.{\displaystyle {\vec {P}}={\vec {F}}+{\vec {Q}}.}

Сила тяжести, действующая вблизи поверхности Земли, зависит от широты места φ{\displaystyle \varphi } и высоты его H{\displaystyle H} над уровнем моря. Приблизительное выражение для абсолютной величины силы тяжести в системе СИ имеет вид:

P=9,780318(1+0,005302sin⁡φ−0,000006sin2⁡2φ)m−0,000003086Hm.{\displaystyle P=9{,}780318(1+0{,}005302\sin \varphi -0{,}000006\sin ^{2}2\varphi )m-0{,}000003086Hm.}

Угол α{\displaystyle \alpha } между силой тяжести P→{\displaystyle {\vec {P}}} и силой гравитационного притяжения к Земле F→{\displaystyle {\vec {F}}} равен:

α≈0,0018sin⁡2φ{\displaystyle \alpha \approx 0{,}0018\sin {2\varphi }}.

Он изменяется в пределах от нуля (на экваторе, где φ=∘{\displaystyle \varphi =0^{\circ }} и на полюсах, где φ=90∘{\displaystyle \varphi =90^{\circ }}) до 0,0018{\displaystyle 0{,}0018} рад или 6′{\displaystyle 6′} (на широте 45∘{\displaystyle 45^{\circ }}).